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최단경로 예제

그래서, 우리는 어떻게 그 숫자를 얻었습니까? 처음에는 혼란스러워 보일 수 있지만 부분으로 분해 할 수 있습니다. 어떤 정점을 보고 있든 관계없이 항상 시작부터 현재 정점까지 가장 짧은 거리를 합산하려고 합니다. 간단히 말해서, 우리는 이 예제에서 값 4를 제공하는 테이블의 “가장 짧은 거리” 값을 살펴보겠습니다. 그런 다음 현재 정점에서 검토하는 이웃에 대한 비용을 살펴보겠습니다. 이 경우 b에서 e까지의 비용은 6이므로 4에 추가하겠습니다. 네트워킹 또는 통신 사고 방식에서 이 가장 짧은 경로 문제는 최소 지연 경로 문제라고도 하며 일반적으로 가장 넓은 경로 문제와 연결됩니다. 예를 들어, 알고리즘은 가장 짧은(min-delay) 가장 넓은 경로, 또는 가장 짧은(min-delay) 경로를 추구할 수 있다. 예를 들어, 갑자기 a에서 d로 가장 짧은 경로를 찾으려고 결정한다고 가정해 보겠습니다. Dijkstra의 알고리즘을 다시 실행할 필요가 없습니다 – 우리는 이미 필요한 모든 정보를 가지고 있습니다. Bellman Ford의 알고리즘은 가중치 가중 그래프의 다른 모든 정점까지 소스 정점에서 가장 짧은 경로를 찾는 데 사용됩니다.

가장 짧은 경로에는 주기를 가질 수 없기 때문에 가장 짧은 경로에는 $$n-1$$ 가장자리가 포함되어 있습니다. 예를 들어 위의 예제에서 노드 c와 b 사이의 비용, 거리 또는 용량이 8에 가중치가 있는지 확인할 수 있습니다. Dijkstra의 알고리즘은 약간의 초기 설정이 필요합니다. 그러나, 우리가 그것에 도착하기 전에, Dijkstra의 알고리즘을 실행하기위한 단계와 규칙을 빠르게 살펴 보자. 예제 그래프에서는 노드 a를 시작 노드로 시작합니다. 그러나 Dijkstra 를 실행하는 규칙은 가장 짧은 경로를 찾기 위해 통과하고 방문하는 모든 단일 노드에 적용 될 수 있도록 추상화 될 수 있습니다. 다음은 동일한 예제 가중치 그래프가 인접 목록 형식으로 표시됩니다. 정점이 상태를 설명하고 가장자리가 가능한 전환을 설명하는 그래프로 비결정적 추상 기계를 나타내는 경우 최단 경로 알고리즘을 사용하여 특정 목표 상태에 도달하거나 더 낮은 값에 도달하기 위한 최적의 선택 시퀀스를 찾을 수 있습니다. 지정된 상태에 도달하는 데 필요한 시간에 대한 경계입니다. 예를 들어 정점이 Rubik`s Cube와 같은 퍼즐 의 상태를 나타내고 각 방향 모서리가 단일 이동 또는 회전에 해당하는 경우 최단 경로 알고리즘을 사용하여 가능한 최소 이동 수를 사용하는 솔루션을 찾을 수 있습니다. 때로는 그래프의 가장자리에 성격이 있습니다 : 각 가장자리는 자신의 이기적인 관심을 가지고 있습니다. 예를 들어 각 에지가 다른 사람에게 속할 수 있는 컴퓨터인 통신 네트워크가 있습니다.

컴퓨터마다 전송 속도가 다르므로 네트워크의 모든 에지는 메시지를 전송하는 데 걸리는 밀리초 수와 동일한 숫자 가중치를 갖습니다.

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